Hướng dẫn sử dụng
Hai bảng điều khiển web tương tác hiển thị một mô hình trạng thái sáu tầng dưới dạng hình học ba chiều. Người dùng điều chỉnh tham số và quan sát trực tiếp ảnh hưởng của chúng lên trạng thái của mô hình và lên các đại lượng chẩn đoán.
Ứng dụng gồm hai trang HTML độc lập, mỗi trang là một bảng điều khiển tự chứa (không cần máy chủ, không cần cài đặt). Cả hai dựng hình bằng WebGL và chạy toàn bộ phần tính toán ngay trong trình duyệt.
τ, điều khiển tỉ lệ giữa hai thành phần đó.Σ₀…Σ₅ cùng trục pháp tuyến ⊥, trạng thái của từng tầng,
bảy cạnh ghép liên tầng và mười bảy kênh đóng góp vào đầu ra.Mô hình giữ nguyên 78 biến và được sắp xếp theo vai trò hình học của mỗi trọng số. Có bốn vai:
| Vai | Ý nghĩa hình học |
|---|---|
| Vị trí | Dịch chuyển chính mặt tầng (thành phần pháp tuyến tác động tới vai này). |
| Tiếp tuyến | Dịch chuyển một điểm trên mặt tầng, không làm dời mặt. |
| Độ cong | Mức độ cong của mặt tầng. |
| Biên độ | Độ lệch tối đa mà mặt tầng có thể đạt tới. |
Ở τ = 0, tác động hoàn toàn nằm trong thành phần tiếp tuyến; mô hình trùng
khít với dạng cơ sở và mọi đại lượng chẩn đoán bằng không tới độ chính xác của máy. Khi
τ > 0, một phần tác động chuyển sang thành phần pháp tuyến và sinh ra
độ dịch thường trực (ký hiệu ξ) — phần dịch chuyển không hoàn
nguyên khi tháo bỏ tác động.
Giao diện tự động chuyển giữa nền sáng và nền tối theo thiết lập của hệ điều hành.
Cả hai bảng đều có một khung nhìn ba chiều tương tác:
Mọi thay đổi ở khối điều khiển được áp dụng tức thì vào khung nhìn và các ô số; không cần nút xác nhận.
Bảng này minh họa một cơ chế trên một cặp tầng: giữ cố định hai sự kiện và trạng thái cuối, chỉ thay đổi tỉ lệ pháp tuyến và thứ tự, rồi đọc ba đại lượng chẩn đoán.
| Điều khiển | Phạm vi | Chức năng |
|---|---|---|
| Thanh τ₄₅ |
0 → ~0,262 (15 nấc) |
τ = 0: tác động hoàn toàn tiếp tuyến (chỉ đổi hệ số trên mặt tầng).
Tăng dần τ: chuyển một phần sang thành phần pháp tuyến (dịch chính mặt
tầng). Giá trị hiện tại hiển thị ngay cạnh nhãn. Vùng khả dụng dừng ở
≈ 0,262; các nấc vượt trần vẫn kéo được nhưng sẽ bật cảnh báo
“ngoài vùng” để cho thấy vì sao không nên vượt. |
| Biên độ cú sốc Tầng 4 | 0,60 → 1,00 bước 0,02 |
Đặt cường độ chung cho nhóm biến đầu vào của Tầng 4. Ngưỡng kích hoạt thành phần
pháp tuyến là H* = 0,45, tính trên đại lượng tổng hợp của tầng chứ
không trực tiếp trên biên độ này. |
| Thứ tự hai sự kiện | 2 nút chọn | Chọn trình tự của hai sự kiện (nút meme → cứng hoặc
cứng → meme). Hai sự kiện và trạng thái cuối là như nhau ở cả hai lựa
chọn; mọi chênh lệch còn lại chỉ có thể đến từ thứ tự. |
| Nút khôi phục | Bật/tắt | Ở mục cuối khối điều khiển. Nhấn để tháo bỏ tác động và đưa trạng thái quan sát
trở về trước cú sốc; phần độ dịch thường trực ξ còn lại
(nếu có) được giữ nguyên để quan sát. |
Góc trên khung nhìn hiển thị bốn nhãn trạng thái tức thời:
τ hiện tại.Λ — giá trị hàm logistic tại điểm làm việc hiện tại.ξ₅ — độ dịch thường trực tích lũy trên tầng Σ₅.Khi τ = 0 cả ba đều bằng không — không phải do được hiệu chỉnh về không, mà
vì phương trình đầu ra là một hàm của trạng thái và không mang theo lịch sử: hai đường đi
tới cùng một trạng thái bắt buộc cho cùng một kết quả.
| Đại lượng | Ý nghĩa |
|---|---|
| ‖[L₄, L₅]‖ |
Đo chênh lệch khi đảo thứ tự hai sự kiện. Bằng không nghĩa là thứ tự không ảnh hưởng đến kết quả. |
| H(γ) |
Đi một vòng kín trong không gian tham số rồi trở về điểm xuất phát. Khác không nghĩa là vòng đi để lại một độ dịch thường trực. |
| dư âm |
Phần còn lại sau khi tháo bỏ cú sốc. Bằng không nghĩa là tác động hoàn nguyên hoàn toàn. |
| θ₀ |
Vị trí sau cùng của mặt tầng Σ₅. Cố định khi τ = 0;
khi τ > 0 nó có thể dịch đi. |
Phần dưới bảng minh họa một biến đầu vào của Tầng 2 theo công thức
T_frag(t) = T_frag⁰ + ρ · ξ₂(t). Hai chế độ được so sánh:
ξ₂ ở τ hiện tại.Các mục còn lại liệt kê năm hằng số điều chỉnh (nền, vùng khả dụng, xuất xứ, mức độ bằng chứng) và ghi chú về những ô số mà người dùng phải tự điền. Đây là phần tham khảo, chỉ đọc.
Bảng này cho cái nhìn đầy đủ: toàn bộ sáu mặt tầng, trạng thái từng tầng, các cạnh ghép và các kênh đóng góp vào đầu ra. Bố cục gồm cột khung nhìn 3-D bên trái và cột nhập liệu bên phải.
| Ký hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| ln DXY | Đại lượng đầu ra vô hướng của mô hình (dạng lô-ga-rit của chỉ số). |
| Ψ_str, κ_sys, Λ(σ) | Các đại lượng trung gian của mô hình tại trạng thái hiện tại. |
| Σ a∥ · Σ a⊥ · Σ ξ | Tổng thành phần tiếp tuyến, tổng thành phần pháp tuyến và tổng độ dịch thường trực trên toàn đa tạp (cũng hiển thị dạng nhãn trên khung nhìn). |
| ‖[L_a, L_b]‖ · H(γ) · dư âm | Ba đại lượng chẩn đoán, cùng định nghĩa như ở Bảng A nhưng tính trên cặp tầng đang xét. |
| ‖C‖∞ < 4 · η·κ_A·g₁ < 4 | Hai biên kiểm tra tính co của mô hình; giá trị phải nằm dưới ngưỡng 4. |
Mỗi biến có một ô nhập số và một thanh trượt đi kèm, giới hạn trong vùng
[lo, hi] của biến đó. Các nút ở đầu cột đặt nhanh toàn bộ bộ số:
| Nút | Tác dụng |
|---|---|
| Table 10.3 | Nạp bộ giá trị cơ sở (mặc định). |
| ngẫu nhiên | Sinh một bộ giá trị ngẫu nhiên trong vùng khả dụng. |
| mở | Đặt các biến về cấu hình “mở”. |
| đóng | Đặt các biến về cấu hình “đóng”. |
Một cặp nút chọn dạng trí nhớ quyết định cách tích lũy độ dịch thường trực:
trễ · cực đại — độ dịch bằng cực đại theo lịch sử; chỉ
giá trị đỉnh của đường đi được tính, thời lượng không vào công thức (mặc định).mỏi · tích phân — độ dịch là tích phân theo thời gian;
thời lượng thay thế được cho biên độ.Ô được đánh dấu màu riêng biểu thị biến chưa có chuỗi quan sát (người dùng tự điền).
Mỗi hàng là một tầng, với các cột: trọng số vai vị trí, vùng [lo, hi], giá
trị hiện tại, độ dịch thô, độ dịch sau khi kẹp vào vùng hợp lệ, cường độ, và độ cong
II = 4Λ′.
Mỗi hàng là một cạnh ghép giữa hai tầng, với: tầng nguồn, tầng đích và trọng số đích,
vai của trọng số đích, tải, τ, thành phần tiếp tuyến
a∥ = (1−τ)·tải, thành phần pháp tuyến a⊥ = τ·tải, phần vượt
ngưỡng (cđ − H*)₊, và độ sâu dịch
τ·p·vượt·(1+q·II).
Liệt kê các kênh đóng góp vào đầu ra theo công thức
α(σ) = α_tĩnh + (α_căng − α_tĩnh)·Λ(σ), kèm bên, mức, số mũ, số hạng
lô-ga-rit và mức độ bằng chứng của từng kênh.
| Ký hiệu | Tên | Diễn giải |
|---|---|---|
| τ | Tỉ phần pháp tuyến | Phần của tác động liên tầng
nằm theo phương pháp tuyến. τ = 0: hoàn toàn tiếp tuyến. |
| a∥ | Thành phần tiếp tuyến | (1−τ)·tải —
dịch một điểm trên mặt tầng; hoàn nguyên được. |
| a⊥ | Thành phần pháp tuyến | τ·tải — dịch
chính mặt tầng. |
| ξ | Độ dịch thường trực | Phần dịch chuyển không hoàn nguyên; đơn điệu không giảm theo thời gian. |
| II | Độ cong | 4Λ′ — độ cong của mặt
tầng tại điểm làm việc; đạt tối đa ở điểm uốn. |
| Λ | Hàm logistic | Hàm bão hòa dùng ở nhiều kênh. |
| H* | Ngưỡng | Mức tối thiểu để thành phần pháp tuyến bắt đầu sinh độ dịch (nền 0,45). |
| ‖[L_a,L_b]‖ | Giao hoán tử | Mức phụ thuộc vào thứ tự của hai tác động. |
| H(γ) | Holonomy | Độ dịch còn lại sau một vòng kín trong không gian tham số. |
| Hiện tượng | Cách xử lý |
|---|---|
| Khung nhìn 3-D trống hoặc đen | Trình duyệt chưa bật WebGL hoặc tăng tốc phần cứng. Bật tăng tốc phần cứng trong thiết lập trình duyệt rồi tải lại trang. |
| Xuất hiện cảnh báo “ngoài vùng” | Giá trị τ (hoặc
một biến) đã vượt vùng khả dụng. Đây là thông báo có chủ đích, không phải lỗi; giảm
giá trị về trong vùng để kết quả có hiệu lực. |
| Phông chữ hiển thị khác thường | Mạng chưa tải được phông từ máy chủ phông; trang tự chuyển sang phông hệ thống, nội dung không đổi. |
| Thao tác chậm, giật | Thu nhỏ cửa sổ trình duyệt hoặc đóng bớt tab khác; dựng hình 3-D phụ thuộc vào năng lực đồ họa của máy. |